3.6-bo'lim : Ko'rsatkichli va logarifm funksiyalarning hosilalari
7. \(x = 0\) da \(f\left( x \right) = {7^x} + 4{{\bf{e}}^x}\) ga teguvchi chiziqni toping.
Yechim
Biz bilamizki, funktsiyaning hosilasi bizga teginish chizig'ining qiyaligini beradi, shuning uchun bizga funktsiyaning hosilasi kerak bo'ladi.
\[f'\left( x \right) = {7^x}\ln \left( 7 \right) + 4{{\bf{e}}^x}\]2-qadam
Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa bu funktsiyani va ko'rib chiqilayotgan nuqtadagi hosilani baholashdir.
\[f\left( 0 \right) = 5\hspace{0.25in}\hspace{0.25in}f'\left( 0 \right) = \ln \left( 7 \right) + 4 = 5.9459\]3-qadam
Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa teginish chizig'ining tenglamasini yozishdir.
\[y = f\left( 0 \right) + f'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{5 + \left( {\ln \left( 7 \right) + 4} \right)x = 5 + 5.9459x}}\]