3.2-bo'lim : Hosilaning talqini
9. Ob'ektning istalgan vaqtda joylashishi \(t\) \(\displaystyle s\left( t \right) = \frac{{t + 1}}{{t + 4}}\) tomonidan beriladi.
- Ob'ektning istalgan vaqtda tezligini aniqlang \(t\).
- Ob'ekt hech qachon harakatni to'xtatadimi? Ha bo'lsa, ob'ekt qaysi vaqtda (lar)da harakatni to'xtatadi?
a Ob'ektning istalgan vaqtda tezligini aniqlang \(t\). Yechim
Biz bilamizki, funktsiyaning hosilasi ob'ektning tezligidir va shuning uchun bizga birinchi navbatda ushbu funktsiyaning hosilasi kerak bo'ladi. Biz ushbu lotinni hisoblab chiqdik 9-masala oldingi bo'limdan va shuning uchun biz bu erda ishni ko'rsatmaymiz. Agar sizga amaliyot kerak bo'lsa, davom etishdan oldin orqaga qaytib, muammoni qayta tiklashingiz kerak.
E'tibor bering, biz oldingi muammoda funksiya uchun boshqa harfdan foydalanganmiz, lekin ish bir xil. Shunday qilib, oldingi ishimizdan bilamizki, hosila,
\[s'\left( t \right) = \frac{3}{{{{\left( {t + 4} \right)}^2}}}\]b Ob'ekt hech qachon harakatni to'xtatadimi? Ha bo'lsa, ob'ekt qaysi vaqtda (lar)da harakatni to'xtatadi? Yechim
Biz bilamizki, agar tezlik (i.e. hosilasi) nolga teng. Bunday holda, hosila ratsional ifoda bo'lib, surat hech qachon nolga teng bo'lmaydi. Shuning uchun, hosila nolga teng bo'lmaydi va shuning uchun ob'ekt harakatdan to'xtamaydi.