3.2-bo'lim : Hosilaning talqini
7. \(W\left( z \right) = 4{z^2} - 9z\) funksiyasi haqida quyidagi savollarga javob bering.
- \(z = - 1\) da funktsiya ortib bormoqdami yoki kamayyaptimi?
- \(z = 2\) da funktsiya ortib bormoqdami yoki kamaymoqdami?
- Funktsiya hech qachon o'zgarishni to'xtatadimi? Ha bo'lsa, \(z\) ning qaysi qiymati(lar)ida funktsiya o'zgarishni to'xtatadi?
a \(z = - 1\) da funktsiya ortib bormoqdami yoki kamayyaptimi? Yechim
Biz bilamizki, funktsiyaning hosilasi bizga funktsiyaning o'zgarish tezligini beradi va shuning uchun bizga birinchi navbatda ushbu funktsiyaning hosilasi kerak bo'ladi. Biz ushbu lotinni hisoblab chiqdik 5-masala oldingi bo'limdan va shuning uchun biz bu erda ishni ko'rsatmaymiz. Agar sizga amaliyot kerak bo'lsa, davom etishdan oldin orqaga qaytib, muammoni qayta tiklashingiz kerak.
Shunday qilib, oldingi ishimizdan bilamizki, hosila,
\[W'\left( z \right) = 8z - 9\]Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa: \(W'\left( { - 1} \right) = - 17\) ni hisoblash. Bu salbiy va shuning uchun biz funktsiya bo'lishi kerakligini bilamiz kamaymoqda \(z = - 1\) da.
b \(z = 2\) da funktsiya ortib bormoqdami yoki kamaymoqdami? Yechim
Shunga qaramay, biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa lotinni hisoblash va bizda hosila birinchi qismda yozilganligi sababli, bu erda buni qayta tiklash uchun hech qanday sabab yo'q.
Baholash: \(W'\left( 2 \right) = 7\). Bu ijobiy va shuning uchun biz funktsiya bo'lishi kerakligini bilamiz ortib boradi \(z = 2\) da.
c Funktsiya hech qachon o'zgarishni to'xtatadimi? Ha bo'lsa, \(z\) ning qaysi qiymat(lar)ida funktsiya o'zgarishni to'xtatadi? Yechim
Bu erda biz so'ragan narsa shuki, hosila nolga teng bo'ladimi? Shunday qilib, biz hal qilishimiz kerak,
\[W'\left( z \right) = 0\hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in}\,\,8z - 9 = 0\hspace{0.25in}\,\,\, \Rightarrow \,\hspace{0.25in}\,\,\,z = \frac{9}{8}\]Shunday qilib, funktsiya \(z = \frac{9}{8}\) da o'zgarishni to'xtatadi.