Bu Hisoblashning asosiy teoremasining I bo'limini tezda qo'llashdan boshqa narsa emas.

Shuni yodda tutingki, biz teorema talab qilganidek, pastki chegarani raqamga va yuqori chegaradagi \(x\) ni olish uchun chegaralarni almashtirishimiz kerak. Shuni ham yodda tutingki, yuqori chegara shunchaki \(x\) emas, chunki biz “ichki funktsiya” \(3{x^2}\) sifatida zanjir qoidasidan foydalanishimiz kerak.

hosilasi,

\[\frac{d}{{dx}}\left[ {\int_{{3{x^{\,2}}}}^{{ - 1}}{{\frac{{{{\bf{e}}^t} - 1}}{t}dt}}} \right] = \frac{d}{{dx}}\left[ { - \int_{{ - 1}}^{{3{x^{\,2}}}}{{\frac{{{{\bf{e}}^t} - 1}}{t}dt}}} \right] = - \left( {6x} \right)\frac{{{{\bf{e}}^{3{x^{\,2}}}} - 1}}{{3{x^2}}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{{2 - 2{{\bf{e}}^{3{x^{\,2}}}}}}{x}}}\]