4.2-bo'lim : Muhim nuqtalar
5. \(h\left( z \right) = 4{z^3} - 3{z^2} + 9z + 12\) kritik nuqtalarini aniqlang.
Yechim
Ushbu muammoga javob olish uchun bizga birinchi hosila kerak bo'ladi, shuning uchun uni olamiz.
\[h'\left( z \right) = 12{z^2} - 6z + 9\]2-qadam
Eslatib o'tamiz, tanqidiy nuqtalar lotin nolga teng bo'lgan va/yoki mavjud bo'lmagan joydir. Bu holda lotin shunchaki ko'phaddir va biz bu hamma joyda borligini bilamiz va bu haqda tashvishlanishga hojat yo'q. Shunday qilib, biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa lotinni nolga tenglashtirish va kritik nuqtalarni hal qilishdir.
\[12{z^2} - 6z + 9 = 0\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}z = \frac{{6 \pm \sqrt { - 396} }}{{24}} = \frac{{1 \pm \sqrt {11} \,i}}{4}\]Ko'rib turganimizdek, bu holda biz kvadratni yechish uchun kvadrat formuladan foydalanishimiz kerak edi. Esda tutingki, hamma kvadratiklar omil bo'lmaydi, shuning uchun kvadrat formulani unutmang!
3-qadam
Endi eslang, biz ushbu sinfda murakkab raqamlardan foydalanmaymiz va shuning uchun echimlar muhim nuqtalar emas. Shuning uchun, bor muhim nuqtalar yo'q bu funktsiya uchun.
Funktsiya uchun muhim nuqtalar yo'qligidan hayajonlanmang. Har bir funktsiyaning muhim nuqtalari bo'lishi kerakligini aytadigan hech qanday qoida yo'q!