Asosiy tarkibga o'tish

5.2-bo'lim : Noaniq integrallarni hisoblash

3. \( \displaystyle \int{{10{t^{ - 3}} + 12{t^{ - 9}} + 4{t^3}\,dt}}\) ni baholang.

Yechim

Haqiqatan ham integralni baholashdan boshqa ko'p narsa qilish kerak emas.

\[\int{{10{t^{ - 3}} + 12{t^{ - 9}} + 4{t^3}\,dt}} = \frac{{10}}{{ - 2}}{t^{ - 2}} + \frac{{12}}{{ - 8}}{t^{ - 8}} + \frac{4}{4}{t^4} + c = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{ - 5{t^{ - 2}} - \frac{3}{2}{t^{ - 8}} + {t^4} + c}}\]

“+c” ni qo‘shishni unutmang, chunki biz integralni olish uchun qaysi funktsiyani farqlaganimizni so‘raayotganimizni bilamiz va doimiyning hosilasi nolga teng va shuning uchun javobga buni qo‘shishimiz kerak.