5.2-bo'lim : Noaniq integrallarni hisoblash
17. \( \displaystyle \int{{4{{\bf{e}}^z} + 15 - \frac{1}{{6z}}\,dz}}\) ni baholang.
Yechim
Haqiqatan ham integralni baholashdan boshqa ko'p narsa qilish kerak emas.
\[\int{{4{{\bf{e}}^z} + 15 - \frac{1}{{6z}}\,dz}} = \int{{4{{\bf{e}}^z} + 15 - \frac{1}{6}\frac{1}{z}\,dz}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{4{{\bf{e}}^z} + 15z - \frac{1}{6}\ln \left| z \right| + c}}\]Uchinchi davrning maxrajidagi "6" bilan ehtiyot bo'ling. Bu holatda u bilan kurashishning "eng yaxshi" usuli - biz yuqorida qilganimizdek, uchinchi muddatni ajratish va keyin integratsiya qilishdir.
E'tibor bering, muammoni hal qilishning "eng yaxshi" usuli har doim ko'plab Hisoblash muammolari uchun nisbiydir. Ushbu atama bilan ishlashning boshqa usullari mavjud (keyinroq bo'lim materiali) va shuning uchun bir kishi eng yaxshisini topadigan narsa boshqasi bo'lmasligi mumkin. Biz uchun bu 6 bilan shug'ullanishning oson yo'li bo'lib tuyuladi va integratsiya jarayonini ortiqcha murakkablashtirmaydi.