Asosiy tarkibga o'tish

5.2-bo'lim : Noaniq integrallarni hisoblash

1. \( \displaystyle \int{{4{x^6} - 2{x^3} + 7x - 4\,dx}}\) ni baholang.

Yechim

Haqiqatan ham integralni baholashdan boshqa ko'p narsa qilish kerak emas.

\[\int{{4{x^6} - 2{x^3} + 7x - 4\,dx}} = \frac{4}{7}{x^7} - \frac{2}{4}{x^4} + \frac{7}{2}{x^2} - 4x + c = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{4}{7}{x^7} - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{7}{2}{x^2} - 4x + c}}\]

“+c” ni qo‘shishni unutmang, chunki biz integralni olish uchun qaysi funktsiyani farqlaganimizni so‘raayotganimizni bilamiz va doimiyning hosilasi nolga teng va shuning uchun javobga buni qo‘shishimiz kerak.