Ushbu muammo uchun tashqi funktsiya (umid qilamanki) aniq trig funktsiyasi va ichki funktsiya trig funktsiyasi ichidagi narsalardir. Demak, hosila,

\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{R'\left( w \right) = - 7\csc \left( {7w} \right)\cot \left( {7w} \right)}}\]

Kosekant (yoki bu masala bo'yicha sekant) kabi funktsiyalar bilan ishlashda ehtiyot bo'ling, ichki funktsiya tashqi funktsiya hosilasining ikkala shartlariga almashtirilishiga ishonch hosil qiling. Bunday muammoning eng keng tarqalgan xatolaridan biri \(7w\) ni faqat kosekantga yoki ikkalasini ham o'rniga faqat kotangentga almashtirishdir.