3.9-bo'lim : Zanjir qoidasi
22. \(f\left( x \right) = \cos \left( {{x^2}{{\bf{e}}^x}} \right)\) ni farqlang.
Maslahat: Mahsulot va miqdor qoidasini unutmang. Ba'zan, zanjir qoidasidan foydalanish jarayonida sizga mahsulot va/yoki qism qoidasi ham kerak bo'ladi.
Yechim
Ushbu muammoni hal qilish uchun biz zanjir qoidasidan foydalanishni boshlaymiz, ammo ichki funktsiyani farqlaganimizda mahsulot qoidasini bajarishimiz kerak bo'ladi.
Demak, hosila,
\[f'\left( x \right) = - \left( {2x{{\bf{e}}^x} + {x^2}{{\bf{e}}^x}} \right)\sin \left( {{x^2}{{\bf{e}}^x}} \right)\]