3.9-bo'lim : Zanjir qoidasi
18. \(q\left( t \right) = {t^2}\ln \left( {{t^5}} \right)\) ni farqlang.
Maslahat: Mahsulot va miqdor qoidasini unutmang. Ba'zan mahsulot yoki qism qoidasini bajarish jarayonida mahsulot yoki qismdagi atamalardan birini yoki ikkalasini farqlashda zanjir qoidasidan foydalanishingiz kerak bo'ladi.
Yechim
Ushbu muammoni hal qilish uchun biz hosilani boshlash uchun mahsulot qoidasini bajarishimiz kerak. Jarayonda biz ikkinchi atamani farqlashda zanjir qoidasidan foydalanishimiz kerak.
Demak, hosila,
\[q'\left( t \right) = 2t\ln \left( {{t^5}} \right) + {t^2}\left( {\frac{{5{t^4}}}{{{t^5}}}} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{2t\ln \left( {{t^5}} \right) + 5t}}\]