3.9-bo'lim : Zanjir qoidasi
16. \(f\left( x \right) = \ln \left( {\sin \left( x \right)} \right) - {\left( {{x^4} - 3x} \right)^{10}}\) ni farqlang.
Maslahat: Zanjir qoidasidan bir marta foydalanishni talab qiladigan muammolarga haddan tashqari berilmang. Ba'zan alohida shartlar Zanjir qoidasining turli xil qo'llanilishini talab qiladi yoki shartlardan faqat bittasi Zanjir qoidasini talab qilishi mumkin.
Yechim
Ushbu muammo uchun har bir atama zanjir qoidasining alohida qo'llanilishini talab qiladi. Demak, hosila,
\[f'\left( x \right) = \frac{{\cos \left( x \right)}}{{\sin \left( x \right)}} - 10\left( {4{x^3} - 3} \right){\left( {{x^4} - 3x} \right)^9} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\cot \left( x \right) - 10\left( {4{x^3} - 3} \right){{\left( {{x^4} - 3x} \right)}^9}}}\]