3.9-bo'lim : Zanjir qoidasi
13. \(h\left( z \right) = \sin \left( {{z^6}} \right) + {\sin ^6}\left( z \right)\) ni farqlang.
Maslahat: Zanjir qoidasidan bir marta foydalanishni talab qiladigan muammolarga haddan tashqari berilmang. Ba'zan alohida shartlar Zanjir qoidasining turli xil qo'llanilishini talab qiladi yoki shartlardan faqat bittasi Zanjir qoidasini talab qilishi mumkin.
Yechim
Ushbu muammo uchun har bir atama zanjir qoidasini alohida qo'llashni talab qiladi va buni unutmang,
\[{\sin ^6}\left( z \right) = {\left[ {\sin \left( z \right)} \right]^6}\]Shunday qilib, birinchi hadda tashqi funktsiya sinus funktsiya, ikkinchi hadda esa sinus funksiya ichki funktsiyadir. Demak, hosila,
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{h'\left( z \right) = 6{z^5}\cos \left( {{z^6}} \right) + 6{{\sin }^5}\left( z \right)\cos \left( z \right)}}\]