Haqiqatan ham, ushbu bo'lim uchun eslatmalarda keltirilgan formuladan foydalanishdan tashqari, bu muammo uchun unchalik ko'p narsa yo'q.

\[{f_{{\rm{avg}}}} = \frac{1}{{\pi  - \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)}}\int_{{ - \,\frac{\pi }{2}}}^{\pi }{{\cos \left( {2x} \right) - \sin \left( {\frac{x}{2}} \right)\,dx}} = \frac{2}{{3\pi }}\left. {\left( {\frac{1}{2}\sin \left( {2x} \right) + 2\cos \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right)} \right|_{ - \,\frac{\pi }{2}}^\pi = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{{3\pi }}}}\]

E'tibor bering, biz sizning integratsiya qobiliyatingiz hozirda juda yaxshi va haqiqiy integratsiya jarayonining ko'p tafsilotlarini ko'rsatmaymiz deb o'ylaymiz. Bu integral uchun zarur bo'lgan almashtirishlarning hech birini ko'rsatmaslikni o'z ichiga oladi (siz ikkalasini ham to'g'ri tushundingizmi?).