Ushbu tizimni hal qilish jarayonini boshlashdan oldin, biz "bitta to'g'ri yechim yo'li" yo'qligini aniq ko'rsatishimiz kerak. Ushbu tizimga yechim topish uchun ko'plab yechim yo'llari mavjud. Hammasi to'g'ri va barchasi tizimga bir xil yechim bilan yakunlanadi (agar ish to'g'ri bajarilgan bo'lsa, albatta...).

OK, keling, ushbu tizimni hal qilishni boshlaylik.

Yo'q qilish usuli bizga birinchi navbatda tenglamalardan birini yoki ikkalasini doimiylar bilan ko'paytirishimiz kerakligini aytadi, shunda o'zgaruvchilardan biri bir xil koeffitsientga ega, ammo qarama-qarshi belgilarga ega bo'ladi va keyin ikkita tenglamani qo'shing.

Bu tizim uchun birinchi tenglamani 5 ga, ikkinchi tenglamani 2 ga ko'paytirsak, birinchi tenglamada \(x\) koeffitsienti -10 bo'ladi, ikkinchi tenglamada \(x\) koeffitsienti 10 bo'ladi. Aynan shu narsa bizga kerak, shuning uchun biz buni qilamiz va natijada hosil bo'lgan tenglamalarni qo'shamiz.

\[\begin{align*} -2x+10y & =2 & \underrightarrow{\times \,\,5} \hspace{0.5in} & -10x+50y=10 \\ 5x-25y & =3 & \underrightarrow{\times \,\,2} \hspace{0.5in} & \hspace{0.25in} \underline{10x-50y=6 } \\ & & & \hspace{0.95in} 0=16 \end{align*}\]

2-qadam

Yuqoridagi natija aniq to'g'ri emas va bu tizim ham shunday mos kelmaydigan va bor yechim yo'q.