2.6-bo'lim : Kvadrat tenglamalar - II qism
3. Quyidagi ifodadagi kvadratni to‘ldiring.
\[2{z^2} - 12z\]Yechim
Esda tutingki, kvadratni to'ldirishdan oldin kvadrat o'zgaruvchiga bitta koeffitsient kerak. Biroq, biz buni shunchaki "bekor qila olmaymiz", chunki bu bizda mavjud bo'lmagan tenglamani talab qiladi.
Shuning uchun, birinchi navbatda, quyidagi ifodadan 2 ni ko'paytirishimiz kerak,
\[2{z^2} - 12z = 2\left( {{z^2} - 6z} \right)\]Endi biz qavs ichidagi ifodadagi kvadratni to'ldirishni davom ettirishimiz mumkin.
2-qadam
Keyinchalik, qavs ichidagi ifodaga qo'shishimiz kerak bo'lgan raqam kerak bo'ladi. Buning uchun bizga \(z\) koeffitsienti kerak bo'ladi. Bizga kerak bo'lgan raqam,
\[{\left( {\frac{{ - 6}}{2}} \right)^2} = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\]3-qadam
Kvadratni to'ldirish uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa buni qavs ichidagi ifodaga qo'shish va natijani koeffitsient qilishdir. Shunday qilib,
\[\require{color}\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{2{z^2} - 12z = 2\left( {{z^2} - 6z \,{\color{Red} + 9}} \right) = 2{{\left( {z - 3} \right)}^2}}}\]Kvadrat atamaning koeffitsienti bitta bo'lmaganda ehtiyot bo'ling! Kvadratni to'ldirishga to'g'ri javobni olish uchun biz kvadrat terminda bir koeffitsientga ega bo'lishimiz kerak!