2.5-bo'lim : Kvadrat tenglamalar - I qism
1. Quyidagi kvadrat tenglamani ko'paytuvchilarga ajratish yordamida yeching.
\[{u^2} - 5u - 14 = 0\]Yechim
Bu muammoga ko'p emas. Bizda tenglamaning bir tomonida nolga egamiz, bu muammoni hal qilishimiz kerak. Shuning uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa kvadratik faktorni hisobga olishdir.
\[\left( {u + 2} \right)\left( {u - 7} \right) = 0\]2-qadam
Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa, olish uchun nol omil xususiyatidan foydalanishdir,
\[\begin{array}{*{20}{c}}{u + 2 = 0}\\{u = - 2}\end{array}\hspace{0.25in}{\mbox{OR}}\hspace{0.25in}\begin{array}{*{20}{c}}{u - 7 = 0}\\{u = 7}\end{array}\]Shuning uchun ikkita yechim: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{u = - 2\,\,{\mbox{and }}u = 7}}\)
Agar xohlasangiz, ularni tenglamaga qayta ulash orqali ular haqiqatan ham yechim ekanligini tekshirishni sizga qoldiramiz.