2.12-bo'lim : Ko'p nomli tengsizliklar
5. Quyidagi tengsizlikni yeching.
\[{y^2} - 2y + 1 \le 0\]Yechim
Biz qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa - tengsizlikning bir tomonida nolni olish (bu muammo uchun allaqachon bajarilgan) va keyin, agar iloji bo'lsa, ko'phadni ko'paytiring.
\[{\left( {y - 1} \right)^2} \le 0\]2-qadam
Bu tengsizlik bo'lishiga qaramay, birinchi navbatda ko'phad qayerda nolga teng ekanligini bilishimiz kerak. Faktorlarga ko'ra, biz ko'phad nolga teng bo'lishini tezda ko'rishimiz mumkin,
\[y = 1\]3-qadam
Ushbu muammo ushbu bo'limdagi boshqalarga qaraganda bir oz boshqacha ishlaydi. ko'phad mukammal kvadrat bo'lgani uchun biz bilamizki, u hech qachon manfiy bo'lolmaydi! Bu faqat nol yoki ijobiy bo'lishi mumkin.
Bizdan ko'phad qayerda manfiy yoki nol ekanligini aniqlash so'raladi. Ta'kidlanganidek, salbiy bo'lishi mumkin emas. Shuning uchun biz bu tengsizlikni hal qilishimiz mumkin bo'lgan yagona yechim bu nolga teng bo'lgan joyda va biz buni oldingi bosqichda topdik.
Unda javob shuki,
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = 1}}\]Bu holda javob tengsizlik emas, balki bitta raqam bo'ladi. Bu ba'zida sodir bo'ladi va biz bunday "g'ayrioddiy" javoblar haqida tashvishlanmasligimiz kerak.