2.4-bo'lim : Birdan ortiq o'zgaruvchiga ega tenglamalar
6. \(x\) uchun \(\displaystyle y = \frac{{3 + x}}{{12 - 9x}}\) ni yeching.
Yechim
E'tibor bering, ushbu muammoni hal qilish uchun bir nechta "yo'llar" mavjud. Ushbu yechim uchun avvalo maxrajni tozalaymiz.
\[\begin{align*}y\left( {12 - 9x} \right) & = 3 + x\\ 12y - 9xy & = 3 + x\end{align*}\]Keyingi qadamni kutgan holda y ni qavslar orqali ham tarqatdik.
2-qadam
Keling, bir tomonda \(x\) bilan barcha shartlarni, ikkinchi tomonda \(x\)siz shartlarni olaylik. Shunday qilib,
\[\begin{align*}12y - 3 & = x + 9xy\\ 12y - 3 & = x\left( {1 + 9y} \right)\end{align*}\]3-qadam
Nihoyat, biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa, olish uchun ikkala tomonga \(x\) koeffitsientiga bo'lish.
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{x = \frac{{12y - 3}}{{1 + 9y}}}}\]E'tibor bering, sizning yechimingiz uchun tanlagan yo'lingizga qarab, javobingiz uchun biroz boshqacha narsa bo'lishi mumkin. Biroq, siz o'zingizning javobingizni menikiga o'xshatish uchun ba'zi manipulyatsiya qilishingiz mumkin (yoki uni siznikiga o'xshash qilish uchun menikini boshqarishingiz mumkin).