2.2-bo'lim : Chiziqli tenglamalar
5. Quyidagi tenglamani yeching va javobingizni tekshiring.
\[\frac{{3y + 4}}{{y - 1}} = 2 + \frac{7}{{y - 1}}\]Yechim
Birinchidan, biz ushbu tenglama uchun LCD ekanligini ko'rishimiz mumkin,
\[y - 1\]Bundan biz \(y = 1\) dan qochishimiz kerakligini ham ko'rishimiz mumkin. Esda tutingki, biz nolga bo'linishdan qochishimiz kerak va biz \(y\) ning ushbu qiymati bilan nolga bo'linishimizni aniq olamiz.
2-qadam
Keyinchalik, biz yechim topishimiz kerak. Yechimni olish uchun biz ikkala tomonni LCD displeyga ko'paytirishimiz kerak va biz birinchi ikkita amaliyotda ishlatgan jarayondan o'tamiz. Mana o'sha ish.
\[\begin{align*}\left( {y - 1} \right)\left( {\frac{{3y + 4}}{{y - 1}}} \right) & = \left( {2 + \frac{7}{{y - 1}}} \right)\left( {y - 1} \right)\\ 3y + 4 & = 2\left( {y - 1} \right) + 7\\ 3y + 4 & = 2y + 5\\ y & = 1\end{align*}\]3-qadam
Nihoyat, biz 2-bosqichdagi javobimiz aslida yechim ekanligini tekshirishimiz kerak va bu holda bu jarayon uchun ko'p ish yo'q. Biz 2-bosqichdagi potentsial yechimimiz aslida \(y\) qiymati ekanligini ko'ramiz, biz undan qochishimiz kerak va shuning uchun bu tenglama mavjud yechim yo'q.
Agar biz 2-bosqichdagi \(y\) qiymatini muammo bayonotida berilgan tenglamaga kiritsak, buni ham ko'rishimiz mumkin edi. Agar shunday qilganimizda, ikkita shartda nolga bo'lingan bo'lardik! Albatta, shuning uchun biz \(y = 1\) dan qochishimiz kerak edi.
Shuni ham yodda tutingki, agar biz muammo bayonotidagi tenglamaga ulanish orqali tasdiqlasak, biz nolga bo'linishni aniqlaymiz. Agar biz LCD displeyga ko'paytirish orqali olingan tenglamani tekshirganimizda, bu yechim bo'lar edi! Shuning uchun biz doimo muammo bayonotidagi tenglamani tekshirishimiz kerak.