2.2-bo'lim : Chiziqli tenglamalar
1. Quyidagi tenglamani yeching va javobingizni tekshiring.
\[4x - 7\left( {2 - x} \right) = 3x + 2\]Yechim
Birinchidan, biz chap tomondagi qavsni olib tashlashimiz va keyin chap tomonni soddalashtirishimiz kerak.
\[\begin{align*}4x - 7\left( {2 - x} \right) & = 3x + 2\\ 4x - 14 + 7x & = 3x + 2\\ 11x - 14 & = 3x + 2\end{align*}\]2-qadam
Endi biz 3\(x\) ni ayirib, ikkala tomonga 14 ni qo‘shsak, bir tomonda barcha \(x\)lar, ikkinchi tomonda esa \(x\)siz atamalar olinadi.
\[\begin{align*}11x - 14 & = 3x + 2\\ 8x & = 16\end{align*}\]3-qadam
Va nihoyat, ikkala tomonni \(x\) koeffitsientiga bo'lishimiz kerak (i.e. 8) \(x = 2\) yechimini olish uchun.
4-qadam
Endi biz 3-bosqichdagi javobimizni tekshirishimiz va bu tenglamaning yechimi ekanligini tekshirishimiz kerak. Ushbu bosqichni bajarayotganda 3-bosqichdagi yechimni muammo bayonotida berilgan tenglamaga ulash orqali tekshirish muhim.
Mana tekshirish ishi.
\[\begin{align*}4\left( 2 \right) - 7\left( {2 - 2} \right) & \mathop = \limits^? 3\left( 2 \right) + 2\\ 8 & = 8\hspace{0.5in}{\mbox{OK}}\end{align*}\]Shunday qilib, biz 3-bosqichdagi yechimimiz aslida tenglamaning yechimi ekanligini ko'rishimiz mumkin.