6.3-bo'lim : Ko'rsatkichli tenglamalarni yechish
4. Quyidagi tenglamani yeching.
\[{7^{4 - x}} = {7^{4x}}\]Yechim
Agar \({b^x} = {b^y}\) keyin \(x = y\) degan xususiyatni eslang. Har bir eksponent bir xil asosga ega bo'lganligi sababli, bu holda biz bu xususiyatdan ko'rsatkichlarni tenglashtirish uchun foydalanishimiz mumkin. Shunday qilib,
\[4 - x = 4x\]2-qadam
Endi biz 1-bosqichdagi tenglamani yechishimiz kerak, bu oddiy chiziqli tenglama. Mana yechim ishi.
\[\begin{align*}4 - x & = 4x\\ 4 & = 5x\hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in}x = \frac{4}{5}\end{align*}\]Demak, tenglamaning yechimi: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{x = \frac{4}{5}}}\).