6.3-bo'lim : Ko'rsatkichli tenglamalarni yechish
2. Quyidagi tenglamani yeching.
\[{5^{1 - x}} = 25\]Yechim
Agar \({b^x} = {b^y}\) keyin \(x = y\) degan xususiyatni eslang. Bunday holda, biz ushbu xususiyatdan foydalana olmaymiz. Biroq, \(25 = {5^2}\) ni eslang va agar biz tenglamamizning o'ng tomonini shu orqali yozsak, biz olamiz,
\[{5^{1 - x}} = {5^2}\]Endi har bir eksponent bir xil asosga ega, aniqrog'i 5, shuning uchun biz bu xususiyatdan ko'rsatkichlarni tenglashtirish uchun ishlatishimiz mumkin. Shunday qilib,
\[1 - x = 2\]2-qadam
Endi biz 1-bosqichdagi tenglamani yechishimiz kerak, bu oddiy chiziqli tenglama. Mana yechim ishi.
\[\begin{align*}1 - x & = 2\\ - x & = 1\hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in}x = - 1\end{align*}\]Demak, tenglamaning yechimi: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{x = - 1}}\).