2.14-bo'lim : Mutlaq qiymat tenglamalari
2. Quyidagi tenglamani yeching.
\[\left| {2 - 4x} \right| = 1\]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa bu bo'lim uchun eslatmalarda muhokama qilingan formuladan foydalanishdir. Shunday qilib,
\[2 - 4x = - 1\hspace{0.25in}{\mbox{or}}\hspace{0.25in}2 - 4x = 1\]Mutlaq qiymatlar qatorlari ichidagi har bir minus belgisini ortiqcha belgiga aylantirish kabi keng tarqalgan xatoga yo'l qo'ymang. Bular shunchaki ishlamaydi. Mutlaq qiymatning qiymati 1 bo'lishining yagona yo'li bu ichidagi miqdor -1 yoki 1 bo'lishidir. Boshqacha qilib aytganda, biz eslatmalardagi formuladan foydalanib, mutlaq qiymat satrlaridan xalos bo'lamiz.
2-qadam
Shu nuqtada biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa oldingi bosqichda olingan har bir chiziqli tenglamani echishdir. Shunday qilib,
\[\begin{align*} - 4x & = - 3 & \hspace{0.25in} & {\mbox{or}} & \hspace{0.25in} - 4x & = - 1\\ x & = \frac{3}{4} & \hspace{0.25in} & {\mbox{or}}& \hspace{0.25in}x & = \frac{1}{4}\end{align*}\]Ikki yechim shunday bo'ladi: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{x = \frac{1}{4}\,\,\,\,{\mbox{and }}x = \frac{3}{4}}}\).