2.14-bo'lim : Mutlaq qiymat tenglamalari
1. Quyidagi tenglamani yeching.
\[\left| {4p - 7} \right| = 3\]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa bu bo'lim uchun eslatmalarda muhokama qilingan formuladan foydalanishdir. Shunday qilib,
\[4p - 7 = - 3\hspace{0.25in}{\mbox{or}}\hspace{0.25in}4p - 7 = 3\]Mutlaq qiymatlar qatorlari ichidagi har bir minus belgisini ortiqcha belgiga aylantirish kabi keng tarqalgan xatoga yo'l qo'ymang. Bular shunchaki ishlamaydi. Mutlaq qiymatning qiymati 3 bo'lishining yagona yo'li bu ichidagi miqdor -3 yoki 3 bo'lishidir. Boshqacha qilib aytganda, biz eslatmalardan formuladan foydalanib, mutlaq qiymat satrlaridan xalos bo'lamiz.
2-qadam
Shu nuqtada biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa oldingi bosqichda olingan har bir chiziqli tenglamani echishdir. Shunday qilib,
\[\begin{align*}4p & = 4 & \hspace{0.25in} & {\mbox{or}} & \hspace{0.25in}4p & = 10\\ p & = 1 & \hspace{0.25in} & {\mbox{or}} & \hspace{0.25in}p & = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\end{align*}\]Ikki yechim shunday bo'ladi: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{p = 1\,\,\,\,{\mbox{and }}p = \frac{5}{2}}}\).