1.6-bo'lim : Ratsional ifodalar
3. Quyidagi ratsional ifodani eng kichik hadlargacha qisqartiring.
\[\frac{{2{x^2} - x - 28}}{{20 - x - {x^2}}}\]Yechim
Birinchidan, biz imkon qadar son va maxrajni ko'paytirishimiz kerak. Shunday qilib,
\[\frac{{2{x^2} - x - 28}}{{20 - x - {x^2}}} = \frac{{2{x^2} - x - 28}}{{ - \left( {{x^2} + x - 20} \right)}} = \frac{{\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{ - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 4} \right)}}\]E'tibor bering, maxrajni faktorlarga ajratishni biroz osonlashtirish uchun biz avval maxrajdan minus belgisini ajratdik.
2-qadam
Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa, ratsional ifodani eng past shartlarga qisqartirish uchun barcha omillarni bekor qilishdir.
\[\frac{{2{x^2} - x - 28}}{{20 - x - {x^2}}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{ - \frac{{2x + 7}}{{x + 5}}}}\]Eslatib o'tamiz, maxrajdagi minus belgisi, agar biz uni qo'yishni tanlasak (bu erda qilganimiz kabi) ratsional ifoda oldiga qo'yilishi mumkin.