1.3-bo'lim : Radikallar
9. Quyidagi ifodani soddalashtiring. \(y\) ijobiy deb faraz qiling.
\[\sqrt {8{y^3}} \]Yechim
Eslatib o'tamiz, soddalashtirish orqali biz ifodani soddalashtirilgan radikal shaklga qo'yishni xohlaymiz (buni biz ushbu bo'lim uchun eslatmalarda aniqlaganmiz).
Buning uchun bu ifoda uchun radikalni quyidagicha yozishimiz kerak:
\[8{y^3} = \left( {4{y^2}} \right)\left( {2y} \right)\]2-qadam
Endi biz radikalni qayta yozganimizdan so'ng, radikal bilan kurashish va ifodani soddalashtirilgan radikal shaklda olish oson.
\[\sqrt {8{y^3}} = \sqrt {\left( {4{y^2}} \right)\left( {2y} \right)} = \sqrt {4{y^2}} \sqrt {2y} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{2y\,\,\sqrt {2y} }}\]