6.2-bo'lim : Logarifm funktsiyalari
13. \(\log \left( {3{x^4}{y^{ - 7}}} \right)\) ni oddiyroq logarifmlar asosida yozing.
Yechim
Shunday qilib, bizdan bu erda oddiy logarifmlarga qisqartirish uchun imkon qadar ko'proq xususiyatlardan foydalanishimiz so'raladi.
Birinchidan, mahsulotni individual logarifmlarga ajratish uchun 5-xususiyatidan foydalanishimiz mumkin. E'tibor bering, mulkda faqat ikkita shart mavjud bo'lsa, u uch (yoki undan ko'p) muddat uchun ishlamaydi degani emas. Mana 5-chi mulk ilovasi.
\[\log \left( {3{x^4}{y^{ - 7}}} \right) = \log \left( 3 \right) + \log \left( {{x^4}} \right) + \log \left( {{y^{ - 7}}} \right)\]2-qadam
Nihoyat, ko'rsatkichlarni logarifmlardan chiqarish uchun oxirgi ikki logarifmada 7-xususiyatdan foydalanishimiz kerak. Mana o'sha ish.
\[\log \left( {3{x^4}{y^{ - 7}}} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\log \left( 3 \right) + 4\log \left( x \right) - 7\log \left( y \right)}}\]Esda tutingki, biz logarifmning butun argumentida bo'lgan taqdirdagina logarifmadan ko'rsatkichni chiqarishimiz mumkin. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, biz mahsulot bilan ishlamagunimizcha, logarifmlardan hech qaysi ko'rsatkichni chiqara olmadik.