6.2-bo'lim : Logarifm funktsiyalari
12. Kalkulyatordan foydalanmasdan \(\log \displaystyle \frac{1}{{100}}\) ning aniq qiymatini aniqlang.
Maslahat: Esda tutingki, logarifmni eksponensial shaklga o'tkazish ko'pincha bunday logarifmalarni baholashga yordam beradi. Umumiy logarifm uchun asos nima ekanligini ham eslang.
Yechim
Umumiy logarifm uchun asos 10 ekanligini eslab, logarifmni eksponensial shaklga o'tkazish,
\[\log \frac{1}{{100}} = {\log _{10}}\frac{1}{{100}} = ?\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}{10^?} = \frac{1}{{100}}\]2-qadam
Endi biz bilamizki, agar biz butun sonni manfiy ko'rsatkichga ko'tarsak, biz kasr olamiz va shuning uchun biz manfiy ko'rsatkichga ega bo'lishimiz kerak va keyin biz \({10^2} = 100\) ekanligini bilamiz. Shuning uchun biz \({10^{ - 2}} = \frac{1}{{100}}\) ekanligini ko'rishimiz mumkin va shuning uchun bizda bo'lishi kerak,
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\log \frac{1}{{100}} = - 2}}\]