3.2-bo'lim : Chiziqlar
9. \(8x - y = 2\) chizig'i va ikkita \(\left( {1,3} \right)\) va \(\left( {2, - 4} \right)\) nuqtalarini o'z ichiga olgan chiziq parallel, perpendikulyar yoki hech biri emasligini aniqlang.
Yechim
Bu savolga javob berish uchun bizga har bir chiziqning qiyaligi kerak bo'ladi. Birinchi qator uchun tenglamani qiyalik-kesish shakliga keltiramiz va uning qiyaligini olamiz.
\[\begin{align*}8x - y & = 2\\ y & = 8x - 2\hspace{0.25in}:\hspace{0.25in}{m_1} = 8\end{align*}\]Ikkinchi chiziq uchun biz to'g'ridan-to'g'ri ikkita nuqtadan nishabni hisoblashimiz mumkin.
\[{m_2} = \frac{{ - 4 - 3}}{{2 - 1}} = \frac{{ - 7}}{1} = - 7\]2-qadam
Oldingi bosqichda topilgan ikkita qiyalik aniq bir xil emas va shuning uchun ikkita chiziq parallel emas. Bundan tashqari, biz \({m_1}{m_2} = - 56 \ne - 1\) va shuning uchun chiziqlar ham perpendikulyar emasligini ko'rishimiz mumkin.
Therefore, the two lines are neither parallel nor perpendicular.