Asosiy tarkibga o'tish

3.2-bo'lim : Chiziqlar

8. \(y = \frac{3}{7}x + 1\) va \(3y + 7x = - 10\) ikkita chiziq parallel, perpendikulyar yoki hech biri emasligini aniqlang.

Yechim

Bu savolga javob berish uchun bizga har bir chiziqning qiyaligi kerak bo'ladi. Birinchi chiziq qiyalik-kesish shaklida bo'ladi va shuning uchun biz bu chiziqning qiyaligini osongina aniqlashimiz mumkin.

\[y = \frac{3}{7}x + 1\,\,\,\hspace{0.25in}:\hspace{0.25in}{m_1} = \frac{3}{7}\]

Ikkinchi qator uchun tenglamani qiyalik-kesimi ko'rinishiga keltiramiz va uning qiyaligini olamiz.

\[\begin{align*}3y + 7x & = - 10\\ 3y & = - 7x - 10\\ y & = - \frac{7}{3}x - \frac{{10}}{3}\hspace{0.25in}:\hspace{0.25in}{m_2} = - \frac{7}{3}\end{align*}\]
2-qadam

Oldingi bosqichda biz topgan ikkita qiyalik aniq bir xil emas va shuning uchun ikkita chiziq parallel emas.

Boshqa tomondan, biz buni ko'rishimiz mumkin,

\[{m_1}{m_2} = \left( {\frac{3}{7}} \right)\left( { - \frac{7}{3}} \right) = - 1\]

va ikkita chiziq shunday perpendikulyar.