3.2-bo'lim : Chiziqlar
7. Chiziqning qiyaligini aniqlang va quyidagi chiziqning grafigini chizing.
\[5x - 2y = 6\]Yechim
Bu erda qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa chiziq tenglamasini qiyalik-kesimi shaklida yozishdir. Bu qiyalikni topishda ham, chizmani chizishda ham yordam beradi.
Bu erda chiziqning qiyalik-kesish shakli.
\[\begin{align*}5x - 2y & = 6\\ 5x & = 2y + 6\\ 5x - 6 & = 2y\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}y = \frac{5}{2}x - 3\end{align*}\]2-qadam
Oldingi bosqichda topilgan qiyalik-kesish shaklidagi chiziq tenglamasidan qiyalikning: \(\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{5}{2}}}\) ekanligini ko'ramiz.
3-qadam
1-bosqichda topilgan qiyalik-kesishma shaklidagi chiziq tenglamasidan biz chiziqdan \(y\)-kesishmasi \(\left( {0, - 3} \right)\) ekanligini ko'ramiz. Bundan tashqari, 2-bosqichda topilgan qiyalikdan biz bilamizki, "ko'tarilish" 5 va "yugurish" 2 va shuning uchun chiziq grafigidagi ikkinchi nuqta,
\[{x_2} = 0 + 2 + 2\hspace{0.25in}\hspace{0.25in}{y_2} = - 3 + 5 = 2\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\left( {2,2} \right)\]Ushbu ikkita nuqtadan foydalanib, biz chiziqning grafigini chizishimiz mumkin.
