3.2-bo'lim : Chiziqlar
5. Quyidagi ikkita nuqtadan o‘tuvchi chiziq tenglamasini yozing. Javobingizni nuqta-qiyalik shaklida va qiyalik-kesishma shaklida bering.
\[\left( { - 4,8} \right),\,\,\,\left( { - 1, - 20} \right)\]Yechim
Chiziq tenglamasini yozish uchun bizga chiziqning qiyaligi kerak bo'ladi. Biz yuqorida sanab o'tilgan birinchi nuqtani \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nuqtasi va ikkinchi nuqtani qiyalik formulasida \(\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) nuqtasi bo'lishiga ruxsat beramiz. E'tibor bering, qaysi nuqta qaysi ekanligi muhim emas. Eng muhimi, qiymatlarni formulaga kiritganingizda izchil bo'lishingizdir.
Mana qiyalik.
\[m = \frac{{ - 20 - 8}}{{ - 1 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{{ - 28}}{3} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{ - \frac{{28}}{3}}}\]2-qadam
Chiziq tenglamasini yozish uchun nuqta-qiyalik shaklidan foydalanamiz. Bu bitta nuqtani talab qiladi va biz muammo bayonotidagi nuqtalardan birini ishlatishimiz mumkin.
Yoki bu erda maqbul javob beradi. Biz nuqta-qiyalik shakli uchun ikkala mumkin bo'lgan javobni beramiz.
\[\begin{align*}& \left( { - 4,8} \right)\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 8 - \frac{{28}}{3}\left( {x - \left( { - 4} \right)} \right)\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\,\,\,\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = 8 - \frac{{28}}{3}\left( {x + 4} \right)}}\\ & \left( { - 1, - 20} \right)\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = - 20 - \frac{{28}}{3}\left( {x - \left( { - 1} \right)} \right)\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\,\,\,\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = - 20 - \frac{{28}}{3}\left( {x + 1} \right)}}\end{align*}\]3-qadam
Nishab-kesish shaklida javob olish uchun 2-bosqichdagi javoblardan birini olishimiz va qiyalikni qavslar orqali taqsimlashimiz va soddalashtirishimiz kifoya. Qaysi birini tanlagan bo'lishingizdan qat'i nazar, siz bir xil javob olasiz.
Shunday qilib,
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = - \frac{{28}}{3}x - \frac{{88}}{3}}}\]