3.2-bo'lim : Chiziqlar
4. Quyidagi ikkita nuqtadan o‘tuvchi chiziq tenglamasini yozing. Javobingizni nuqta-qiyalik shaklida va qiyalik-kesishma shaklida bering.
\[\left( {8,2} \right),\,\,\,\left( {14, - 7} \right)\]Yechim
Chiziq tenglamasini yozish uchun bizga chiziqning qiyaligi kerak bo'ladi. Biz yuqorida sanab o'tilgan birinchi nuqtani \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nuqtasi va ikkinchi nuqtani qiyalik formulasida \(\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) nuqtasi bo'lishiga ruxsat beramiz. E'tibor bering, qaysi nuqta qaysi ekanligi muhim emas. Eng muhimi, qiymatlarni formulaga kiritganingizda izchil bo'lishingizdir.
Mana qiyalik.
\[m = \frac{{ - 7 - 2}}{{14 - 8}} = \frac{{ - 9}}{6} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{ - \frac{3}{2}}}\]2-qadam
Chiziq tenglamasini yozish uchun nuqta-qiyalik shaklidan foydalanamiz. Bu bitta nuqtani talab qiladi va biz muammo bayonotidagi nuqtalardan birini ishlatishimiz mumkin.
Yoki bu erda maqbul javob beradi. Biz nuqta-qiyalik shakli uchun ikkala mumkin bo'lgan javobni beramiz.
\[\begin{align*} & \left( {14, - 7} \right)\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = - 7 - \frac{3}{2}\left( {x - 14} \right)}}\\ & \left( {8,2} \right)\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = 2 - \frac{3}{2}\left( {x - 8} \right)}}\end{align*}\]3-qadam
Nishab-kesish shaklida javob olish uchun 2-bosqichdagi javoblardan birini olishimiz va qiyalikni qavslar orqali taqsimlashimiz va soddalashtirishimiz kifoya. Qaysi birini tanlagan bo'lishingizdan qat'i nazar, siz bir xil javob olasiz.
Shunday qilib,
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = - \frac{3}{2}x + 14}}\]