1.1-bo'lim : Butun ko'rsatkichlar
9. Quyidagi ifodani soddalashtiring va javobni faqat musbat darajalar bilan yozing.
\[{\left( {\frac{{{z^2}{y^{ - 1}}{x^{ - 3}}}}{{{x^{ - 8}}{z^6}{y^4}}}} \right)^{ - 4}}\]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham ko'p narsa yo'q. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa - soddalashtirish uchun ushbu bo'limdagi xususiyatlardan foydalanish.
\[{\left( {\frac{{{z^2}{y^{ - 1}}{x^{ - 3}}}}{{{x^{ - 8}}{z^6}{y^4}}}} \right)^{ - 4}} = {\left( {\frac{{{z^2}{x^8}}}{{{x^3}{z^6}{y^1}{y^4}}}} \right)^{ - 4}} = {\left( {\frac{{{x^5}}}{{{z^4}{y^5}}}} \right)^{ - 4}} = {\left( {\frac{{{z^4}{y^5}}}{{{x^5}}}} \right)^4} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{{{z^{16}}{y^{20}}}}{{{x^{20}}}}}}\]Bunday holda, qavs ichidagi kasrda juda ko'p soddalashtirish mavjud edi, shuning uchun biz qavs ichidagi ko'rsatkich bilan ishlashdan oldin bu soddalashtirishni qilishga qaror qildik.