Eslatib o'tamiz, domen shunchaki \(x\) ning barcha qiymatlari bo'lib, biz uni funktsiyaga ulashimiz mumkin va natijada funksiya qiymati haqiqiy son bo'ladi.

Bu holda biz ratsional ifodaning maxrajida kvadrat ildizga ega bo'lamiz. Surat doimiydir va shuning uchun biz uchun hech qanday muammo tug'dirmaydi. Biroq, maxrajdagi ildiz tufayli biz ildiz ostidagi miqdor ijobiy bo'lishini talab qilishimiz kerak.

Shuni ham yodda tutingki, bizda kvadrat ildiz ostida nol bilan bog'liq muammo bo'lmasa-da, ildiz maxrajda bo'lgani uchun ildiz ostidagi miqdor nolga teng bo'lishi nolga bo'linish muammosiga olib keladi va shuning uchun biz bundan qochishimiz kerak.

Boshqacha qilib aytganda, biz talab qilishimiz kerak,

\[\begin{align*}{x^2} - 8x + 15 & > 0\\ \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) & > 0\end{align*}\]

Agar siz ko'phad tengsizliklarini qanday hal qilishni eslamasangiz, borish kerak orqaga o'sha bo'limga o'ting va u erda ba'zi amaliy muammolarni bajaring. Mana buning tezkor yechimi.

Chapdagi ko'phad \(x = 3\) va \(x = 5\) da nolga teng ekanligini ko‘rishimiz mumkin. Ushbu tengsizlik uchun tezkor raqamlar chizig'i,

Bu sonlar qatoridan biz ko'phad \(x < 3\) va \(x > 5\) diapazonlarida musbat ekanligini ko'rishimiz mumkin.

Shuning uchun, bu funksiya uchun domen \(x < 3\) va \(x > 5\) hisoblanadi.