3.4-bo'lim : Funktsiyaning ta'rifi
16. Quyidagi funksiyaning aniqlanish sohasini aniqlang.
\[g\left( t \right) = \frac{{8t - 24}}{{{t^2} - 7t - 18}}\]Yechim
Eslatib o'tamiz, domen shunchaki \(t\) ning barcha qiymatlari bo'lib, biz uni funktsiyaga ulashimiz mumkin va natijada funksiya qiymati haqiqiy son bo'ladi.
Bu holda bizda sanoqli va maxraj ko'phadli ratsional ifoda mavjud.
Surat hech qanday muammo tug'dirmaydi, chunki biz \(t\) ning istalgan qiymatini suratga ulab, haqiqiy raqamni qaytarib olamiz.
Shunday qilib, bu muammo uchun biz nolga bo'linishdan qochishimiz kerak. Biz nolga bo'linishni olamiz,
\[{t^2} - 7t - 18 = 0\hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in} \left( {t - 9} \right)\left( {t + 2} \right) = 0 \hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in} t = - 2,\,\,\,\,t = 9\]Shuning uchun, bu funksiya uchun domen bundan mustasno barcha haqiqiy raqamlar \(t = - 2\) va \(t = 9\).