3.4-bo'lim : Funktsiyaning ta'rifi
11. Berilgan \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}6&{{\rm{if }}x \ge 9}\\{x + 9}&{{\rm{if }}2 < x < 9}\\{{x^2}}&{{\rm{if }}x \le 2}\end{array}} \right.\) quyidagilardan har birini aniqlang.
- \(f\left( { - 4} \right)\)
- \(f\left( 2 \right)\)
- \(f\left( 6 \right)\)
- \(f\left( 9 \right)\)
- \(f\left( {12} \right)\)
a \(f\left( { - 4} \right)\) Yechim
Esda tutingki, qismlarga bo'lingan funktsiyalar uchun biz qavs ichidagi raqam shartga javob beradigan tenglamadan foydalanamiz.
Ushbu muammo uchun biz \( - 4 \le 2\) ni ko'rishimiz mumkin va shuning uchun biz baholash uchun pastki tenglamadan foydalanamiz.
\[f\left( { - 4} \right) = {\left( { - 4} \right)^2} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{16}}\]b \(f\left( 2 \right)\) Yechim
Esda tutingki, qismlarga bo'lingan funktsiyalar uchun biz qavs ichidagi raqam shartga javob beradigan tenglamadan foydalanamiz.
Ushbu muammo uchun biz \(2 \le 2\) ni ko'rishimiz mumkin va shuning uchun biz baholash uchun pastki tenglamadan foydalanamiz.
\[f\left( 2 \right) = {\left( 2 \right)^2} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{4}\]c \(f\left( 6 \right)\) Yechim
Esda tutingki, qismlarga bo'lingan funktsiyalar uchun biz qavs ichidagi raqam shartga javob beradigan tenglamadan foydalanamiz.
Ushbu muammo uchun biz \(2 < 6 < 9\) ni ko'rishimiz mumkin va shuning uchun biz baholash uchun o'rta tenglamadan foydalanamiz.
\[f\left( 6 \right) = 6 + 9 = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{15}}\]d \(f\left( 9 \right)\) Yechim
Esda tutingki, qismlarga bo'lingan funktsiyalar uchun biz qavs ichidagi raqam shartga javob beradigan tenglamadan foydalanamiz.
Ushbu muammo uchun biz \(9 \ge 9\) ni ko'rishimiz mumkin va shuning uchun biz baholash uchun yuqori tenglamadan foydalanamiz.
\[f\left( 9 \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{6}\]Biz baholayotgan tenglamada \(x\) mavjud emasligidan hayajonlanmang!
e \(f\left( {12} \right)\) Yechim
Esda tutingki, qismlarga bo'lingan funktsiyalar uchun biz qavs ichidagi raqam shartga javob beradigan tenglamadan foydalanamiz.
Ushbu muammo uchun biz \(12 \ge 9\) ni ko'rishimiz mumkin va shuning uchun biz baholash uchun yuqori tenglamadan foydalanamiz.
\[f\left( {12} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{6}\]Biz baholayotgan tenglamada \(x\) mavjud emasligidan hayajonlanmang!