1.5-bo'lim : Ko'p nomlilarni ko'paytuvchilarga ajratish
4. Quyidagi ko‘phaddan eng katta umumiy ko‘paytmani ajratib ko‘rsating.
\[{x^2}\left( {2 - 6x} \right) + 4x\left( {4 - 12x} \right)\]Yechim
Birinchi qadam - eng katta umumiy omilni aniqlash va bu holda biz biroz ehtiyot bo'lishimiz kerak. Agar biz tezda bir nazar tashlasak, eng katta umumiy omil bu shunchaki \(x\) deb aytishga vasvasaga tushishimiz mumkin, chunki ikkala atamada ham \(x\) bor.
Ammo shuni e'tiborga olingki, biz ikkinchi muddatda \(4 - 12x\) dan 2 ni olishimiz mumkin,
\[{x^2}\left( {2 - 6x} \right) + 4x\left( {4 - 12x} \right) = {x^2}\left( {2 - 6x} \right) + 8x\left( {2 - 6x} \right)\]Buni amalga oshirgandan so'ng, biz nafaqat ikkala atamada ham \(x\) ga ega ekanligimizni ko'ramiz, bizda ikkala atamada ham \(2 - 6x\) bor va shuning uchun bu holatda eng katta umumiy omil \(x\left( {2 - 6x} \right)\) hisoblanadi.
2-qadam
OK, endi ko'paytuvchilarga ajratishni bajaramiz.
\[{x^2}\left( {2 - 6x} \right) + 4x\left( {4 - 12x} \right) = {x^2}\left( {2 - 6x} \right) + 8x\left( {2 - 6x} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{x\left( {2 - 6x} \right)\left( {x + 8} \right)}}\]Ba'zan biz eng katta umumiy omil nima ekanligini aniqlash uchun ko'phad ustida ozgina "ko'paytuvchilarga ajratishdan oldingi" ishni bajarishimiz kerak. Bu tez-tez sodir bo'lmaydi, lekin biz buni unutmasligimiz uchun tez-tez bajarilishi kerak.