1.5-bo'lim : Ko'p nomlilarni ko'paytuvchilarga ajratish
17. Quyidagi ko‘phadni ko‘paytiring.
\[3{z^5} - 17{z^4} - 28{z^3}\]Yechim
Bu ko'phad kvadratik emasligi sizni tashvishga solmasin. Bu kvadratik ko'phad emasligi, biz uni faktorlarga ajrata olmasligimizni anglatmaydi.
Ushbu ko'phad eslatmasi uchun biz har bir atamadan \({z^3}\) ni ko'rib chiqishimiz mumkin,
\[3{z^5} - 17{z^4} - 28{z^3} = {z^3}\left( {3{z^2} - 17z - 28} \right)\]2-qadam
Endi e'tibor bering, ikkinchi omil kvadratikdir va biz ularni qanday ko'paytirishni bilamiz. Demak, ko'paytuvchilarga ajratish shakli shunday bo'lishi kerakdek ko'rinadi.
\[3{z^5} - 17{z^4} - 28{z^3} = {z^3}\left( {3z + \underline {\,\,\,\,} } \right)\left( {z + \underline {\,\,\,\,} } \right)\]3-qadam
Nihoyat, -28 ning omillarini yozganimizdan so'ng, biz ushbu ko'phadning ko'paytuvchilarga ajratishini ko'rishimiz mumkin,
\[3{z^5} - 17{z^4} - 28{z^3} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{{z^3}\left( {3z + 4} \right)\left( {z - 7} \right)}}\]