1.7-bo'lim : Murakkab raqamlar
5. Ko'rsatilgan amalni bajaring va javobingizni standart shaklda yozing.
\[\left( { - 3 - 9i} \right)\left( {1 + 10i} \right)\]
Maslahat: ko'phadlar bilan amalni qanday bajarishni bilasiz, shuning uchun amalni bu yerda bajarishingiz mumkin! Shuni esda tutingki, jarayonda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan har qanday \(i^{2}\) bilan ishlashda ehtiyot bo'lishingiz kerak.
Yechim
Biz ikkita ko'phadni qanday ko'paytirishni bilamiz va shuning uchun ikkita murakkab sonni qanday ko'paytirishni ham bilamiz. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa ikkita murakkab raqamni olish uchun "folga" qilishdir,
\[\left( { - 3 - 9i} \right)\left( {1 + 10i} \right) = - 3 - 30i - 9i - 90{i^2}\]Muammoni hal qilish uchun biz faqat \({i^2} = - 1\) ni eslashimiz kerak. Ushbu faktdan foydalanib, biz muammoni hal qilishimiz mumkin.
\[\left( { - 3 - 9i} \right)\left( {1 + 10i} \right) = - 3 - 30i - 9i - 90\left( { - 1} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{87 - 39i}}\]