Haqiqatan ham bu muammo uchun juda ko'p narsa yo'q. Aylana radiusi va markazini aniqlash uchun bizga berilgan tenglamani aylananing standart shakli bilan solishtirish kifoya. Malumot uchun bu erda aylananing standart shakli.

\[{\left( {x - h} \right)^2} + {\left( {y - k} \right)^2} = {r^2}\]

Birinchidan, birinchi atamani quyidagicha yozishimiz mumkinligiga e'tibor bering:

\[{\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {x - \left( { - 1} \right)} \right)^2}\]

va endi biz \(h = - 1\)ni ko'rishimiz mumkin

Keyinchalik, ikkinchi atamani quyidagicha yozishimiz mumkin:

\[{\left( {y + 3} \right)^2} = {\left( {y - \left( { - 3} \right)} \right)^2}\]

va shuning uchun biz \(k = - 3\)ni ko'rishimiz mumkin.

Nihoyat, biz \({r^2} = 6\) ekanligini ko'ramiz va shuning uchun bizda \(r = \sqrt 6 \) bo'lishi kerak. Radius butun son emasligidan hayajonlanmang! Doira radiusi butun son bo'lishini kutish uchun hech qanday sabab yo'q va ko'pincha bo'lmaydi!

Shuning uchun aylananing radiusi \(\sqrt 6 \) va aylananing markazi \(\left( { - 1, - 3} \right)\) dir.

2-qadam

Mana aylananing eskizi.

Esda tutingki, biz tezda markazdan boshlab, so'ngra radius bo'yicha o'ngga/chapga (bu muammo uchun \(\sqrt 6 \approx 2.45\)) eng to'g'ri/chap nuqtani olish orqali tezda aylana grafigini tuzishimiz mumkin. Eng yuqori/pastki nuqtani olish uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa markazdan boshlash va radius bo'yicha yuqoriga/pastga borish (yana bu muammo uchun \(\sqrt 6 \approx 2.45\)).

Shuni ham yodda tutingki, radius bu muammo uchun butun son bo'lmaganligi sababli, bu o'ngda eng/chapda/yuqorida/pastda ko'pchilik nuqtalarda kasrli koordinatalar bo'ladi. Bu yaxshi. Grafikni chizayotganda, fikrni taxminiy joyda olish uchun qo'lingizdan kelganini qiling va siz yaxshi bo'lishingiz kerak!