7.4-bo'lim : Kengaytirilgan matritsa haqida ko'proq
5. Quyidagi tenglamalar sistemasi uchun tizimni kengaytirilgan matritsaga aylantiring va tizimning yechimini aniqlash yoki tizimning nomuvofiq yoki bog'liqligini aniqlash uchun to'ldirilgan matritsa usullaridan foydalaning.
\[\begin{align*}5x - 25y & = 3\\ - 2x + 10y & = 2\end{align*}\]Yechim
Birinchi qadam tenglamalar sistemasi uchun kengaytirilgan matritsani yozishdir.
\[\left[ {\begin{array}{rr|r}5&{ - 25}&3\\{ - 2}&{10}&2\end{array}} \right]\]2-qadam
Yuqori chap burchakdagi raqamni bitta qilishimiz kerak. Bu holda biz buni quyidagi elementar qator operatsiyasi bilan bajarishimiz mumkin.
\[\left[ {\begin{array}{rr|r}5&{ - 25}&3\\{ - 2}&{10}&2\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{{R_{\,1}} + \frac{5}{2}{R_{\,2}} \to {R_{\,1}}}\\ \to \end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{rr|r}0&0&8\\{ - 2}&{10}&2\end{array}} \right]\]3-qadam
Mayli, bir soniya orqaga qadam qo'yamiz va birinchi qatorni tenglamaga aylantiramiz. Shunday qilib,
\[0 = 8\]Bu aniq to'g'ri emas va biz barcha ishimizni to'g'ri bajardik va bu tizim ham shunday mos kelmaydigan va bor yechim yo'q tizimga.