Asosiy tarkibga o'tish

4.8-bo'lim : Optimallashtirish

  1. Ikki musbat sonni toping, ularning yig'indisi olti karrali biri va ikkinchisi 250 va ko'paytmasi maksimal bo'ladi.
  2. Birinchisining ikki barobari va ikkinchisining etti karrasi yig‘indisi 600 ga teng bo‘lgan va ko‘paytmasi maksimal bo‘lgan ikkita musbat sonni toping.
  3. \(x\) va \(y\) yig'indisi 175 va \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 4} \right)\) maksimal bo'lgan ikkita musbat son bo'lsin. \(x\) va \(y\) ni aniqlang.
  4. Birining va ikkinchisining kvadratining yig‘indisi 200 va ko‘paytmasi maksimal bo‘lgan ikkita musbat sonni toping.
  5. Ko'paytmasi 400 ga teng bo'lgan va birinchisining ikki barobari va ikkinchisining uch karrasining yig'indisi minimal bo'ladigan ikkita musbat sonni toping.
  6. Ko'paytmasi 250 bo'lgan va birinchi va to'rt marta ikkinchisining yig'indisi minimal bo'ladigan ikkita musbat sonni toping.
  7. \(x\) va \(y\) ikkita musbat son bo'lsin, shunday qilib \(y\left( {x + 2} \right) = 100\) va yig'indisi minimal bo'lsin. \(x\) va \(y\) ni aniqlang.
  8. Shunday musbat son topingki, son va uning o‘zaro yig‘indisi minimal bo‘lsin.
  9. Biz to'rtburchaklar maydonda panjara qurmoqchimiz va panjara qurish uchun 200 fut materialimiz bor. Maksimal maydonni qamrab oladigan maydonning o'lchamlarini aniqlang.
  10. Biz to'rtburchaklar maydonda panjara o'rnatamiz. Maydonning pastki qismidan boshlab va dala bo'ylab soat miliga teskari yo'nalishda harakatlanayotganda, har bir tomon uchun material narxi mos ravishda $6/ft, $9/ft, $12/ft va $14/ft. Agar fextavonie materialini sotib olish uchun 1000 dollarimiz bo'lsa, yopiq maydonni maksimal darajada oshiradigan maydonning o'lchamlarini aniqlang.
  11. Biz 75 futni o'rab turgan to'rtburchaklar maydonda panjara o'rnatmoqchimiz2. Eng kam miqdorda fextavonie materialidan foydalanishni talab qiladigan maydonning o'lchamlarini aniqlang.
  12. Biz 200 m ni o'rab turgan to'rtburchaklar maydonda panjara o'rnatmoqchimiz2. Agar bir juft parallel tomonlar uchun materialning narxi $3 / m bo'lsa va boshqa juft parallel tomonlar uchun materialning narxi $ 8 / m bo'lsa, maydonning o'lchamlarini aniqlang, bu dala atrofida panjara qurish xarajatlarini minimallashtiradi.
  13. Ruxsat etilgan maydon va minimal perimetrli to'rtburchak kvadrat ekanligini ko'rsating.
  14. Perimetri belgilangan va maksimal maydoni bo'lgan to'rtburchak kvadrat ekanligini ko'rsating.
  15. Bizda 350 m2 taglik kengligi taglik uzunligidan to'rt barobar bo'lgan qutini qurish uchun material. Yopiq hajmni maksimal darajada oshiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  16. Bizda 1000 dollar bor, uning taglik uzunligi taglik kengligidan etti baravar va tepasi yo'q qutini qurish uchun materiallarni sotib olish uchun. Agar tomonlar uchun material 10 dollar / sm bo'lsa2 va pastki uchun material 15 dollar / sm turadi2 yopiq hajmni maksimal darajada oshiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  17. Biz taglikning uzunligi taglikning kengligidan ikki barobar bo'lgan quti qurmoqchimiz va quti 80 futni o'rab oladi.3. Yon tomonlarning materialining narxi 0,5 dollar / fut2 va yuqori/pastki qismi narxi 3 dollar/ft2. Xarajatlarni kamaytiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  18. Biz poydevori kvadrat bo'lgan, tepasi yo'q va 100 m ni o'rab oladigan quti qurmoqchimiz3. Qutini qurish uchun zarur bo'lgan material miqdorini kamaytiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  19. Biz silindrsimon idish qurmoqchimiz, uning pastki qismi 65 dyuymli bo'ladi.3. Konserva qurish uchun zarur bo'lgan material miqdorini kamaytiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  20. Biz hajmi 105 mm bo'lgan silindrsimon quti qurmoqchimiz3. Konserva devori uchun material 3 dollar / mm turadi2, qutining pastki qismi uchun material 7 dollar / mm turadi2 va qutining yuqori qismi uchun material 2 dollar / mm turadi2. Bankani qurish uchun zarur bo'lgan materiallarning narxini minimallashtiradigan qutining o'lchamlarini aniqlang.
  21. Bizda 30 sm dan 16 sm gacha bo'lgan karton bo'lagi bor va biz burchaklarni kesib, qutichani hosil qilish uchun yon tomonlarini katlaymiz. Maksimal hajmni beradigan qutining balandligini aniqlang.
    Two sketches side by side with an arrow pointing from the left sketch to the right one. On the left is the flat piece of cardboard, 30 cm wide and 16 cm tall, with a small square cut out of each of the four corners and dashed fold lines marked. On the right is the open-topped box that results when the four sides are folded up.
  22. Bizda 5 x 20 dyuymli karton bo'lagi bor va biz burchaklarni kesib, qutini hosil qilish uchun yon tomonlarini katlaymiz. Maksimal hajmni beradigan qutining balandligini aniqlang.
    Two sketches side by side with an arrow pointing from the left sketch to the right one. On the left is the flat piece of cardboard, 20 inches wide and 5 inches tall, with a small square cut out of each of the four corners and dashed fold lines marked. On the right is the open-topped box that results when the four sides are folded up.
  23. Printer jami 500 sm bo'lgan afisha yaratishi kerak2 uning yon tomonlarida 3 sm, yuqori va pastda esa 2 sm chetlari bo'ladi. Plakatning qaysi o'lchamlari eng katta bosma maydonni beradi?
    A sketch of the poster. The outer rectangle is the whole poster and an inner rectangle shows the printed area. The gap between them is labeled as a 2 cm margin across the top, a 2 cm margin across the bottom and a 3 cm margin on each of the left and right sides.
  24. Printer jami 125 dyuymli afisha yaratishi kerak2 uning pastki qismida ½ dyuym, o'ngda 1 dyuym, chapda 2 dyuym va tepada 4 dyuymli chekka bo'ladi. Plakatning qaysi o'lchamlari eng katta bosma maydonni beradi?
    A sketch of the poster. The outer rectangle is the whole poster and an inner rectangle shows the printed area. The gap between them is labeled as a 4 inch margin across the top, a \(\frac{1}{2}\) inch margin across the bottom, a 2 inch margin on the left side and a 1 inch margin on the right side.