5.2-bo'lim : ko'phadlarning nollari/ildizlari
2. Quyidagi ko‘phadning barcha nollarini sanab bering va ularning ko‘paytmalarini keltiring.
\[g\left( x \right) = {x^6} - 3{x^5} - 6{x^4} + 10{x^3} + 21{x^2} + 9x = x{\left( {x - 3} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\]Yechim
Ushbu muammo uchun ko'phad allaqachon faktorlarga ajratilgan va shuning uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa faktorlangan shakldan nol/ildizlarni olishdir.
Bu ko'phadning nollari/ildizlari: \(x = 0\), \(x = 3\) va \(x = - 1\).
2-qadam
Ko'plik uchun shuni yodda tutingki, nol/ildizning ko'pligi shunchaki nol/ildiz hosil qiluvchi atamadagi ko'rsatkichdir. Shuning uchun, har bir nol/ildizning ko'paytmalari,
\[\begin{align*}& x = 0:{\mbox{ multiplicity 1}}\\ & x = 3:{\mbox{ multiplicity 2}}\\ & x = - 1:{\mbox{ multiplicity 3}}\end{align*}\]