Bu erda birinchi qadam bizning tenglamamizni ellipsning standart shakli bilan solishtirish va barcha muhim ma'lumotlarni aniqlashdir. Malumot uchun bu erda ellipsning standart shakli keltirilgan.

\[\frac{{{{\left( {x - h} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {y - k} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\]

Taqqoslashda yordam berish uchun keling, tenglamamiz standart shaklga o'xshash bo'lishi uchun uni biroz qayta yozamiz.

\[\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{{\left( {y + 4} \right)}^2}}}{4} = 1\]

\(a\) va \(b\) ni to'g'ri aniqlash uchun raqamlar maxrajda bo'lishi kerak. Shunday qilib, biz birinchi hadning suratidan 4 ni maxrajdagi ¼ ga ko'chirishimiz kerak edi.

Bizning tenglamamizni bu bilan solishtirsak, biz quyidagi ma'lumotlarga ega ekanligimizni ko'rishimiz mumkin.

\[h = - 2\hspace{0.25in}k = - 4\hspace{0.25in}a = \frac{1}{2}\hspace{0.25in}b = 2\]

2-qadam

Birinchi bosqichda topilgan ma'lumotlar bilan biz ellips markazi \(\left( { - 2, - 4} \right)\) ekanligini ko'rishimiz mumkin.

Eng o'ngda, eng chapda, eng yuqorida va pastki qismida eng ko'p nuqtalar, keyin,

\[\begin{align*} & {\mbox{Right Most Point :}}\,\,\left( { - 1.5, - 4} \right)\\ & {\mbox{Left Most Point :}}\,\,\left( { - 2.5, - 4} \right)\\ & {\mbox{Top Most Point :}}\,\,\left( { - 2, - 2} \right)\\ & {\mbox{Bottom Most Point :}}\,\,\left( { - 2, - 6} \right)\end{align*}\]

3-qadam

Bu erda biz yuqorida topilgan barcha nuqtalarni o'z ichiga olgan ellipsning eskizi.