Ushbu kurs standart Oliy algebra fanining asosiy mavzularini qamrab oladi. Kurs darajalar, radikallar va ko'phadlarni ko'paytuvchilarga ajratish kabi poydevor tushunchalar bilan boshlanadi. Chiziqli va kvadrat tenglamalar, tengsizliklar hamda ularning amaliy tatbiqlarini yechish o'rganiladi. Shuningdek, funksiya tushunchasi, aniqlanish va qiymatlar sohalari, funksiya ildizlarini topish, to'g'ri chiziqlar, aylanalar, parabolalar, ellipslar va giperbolalar grafiklari bayon etiladi. Ko'rsatkichli va logarifmik funksiyalar hamda ikki va uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish to'liq yoritilgan.
Bo'limlar ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondan kerakli bobni tanlang.
Ushbu kursda differensial tenglamalarni yechishning turli usullari o'rganiladi. Asosiy e'tibor 1- va 2-tartibli bir jinsli hamda bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamalarni yechishga va bu usullarni yuqori tartibli tenglamalarga umumlashtirishga qaratiladi. Differensial tenglamalarni yechishda Laplas almashtirishlarini qo'llash hamda chiziqli differensial tenglamalar sistemalarini yechish usullari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, qatorlar yordamida yechish, chegaraviy masalalar, Furye qatorlari va xususiy hosilali tenglamalar asoslari ham bayon etilgan.
Bo'limlar ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondagi menyudan kerakli bobni tanlang.
Ushbu kurs Calculus I, Calculus II va Calculus III fanlarida an'anaviy ravishda o'qitiladigan barcha mavzular bo'yicha to'liq o'quv materiallari to'plamini o'z ichiga oladi. Bir o'zgaruvchili va ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning limitlari, hosilalari va integrallari to'liq qamrab olingan, har bir mavzu bo'yicha namunaviy misollar va ularning yechish bosqichlari batafsil tahlil qilingan. Limitlar, hosilalar va integrallarning amaliy tatbiqlari ham atroflicha ko'rib chiqilgan. Oraliq qiymat haqidagi teorema, O'rta qiymat haqidagi teorema, Analizning asosiy teoremasi, Grin teoremasi, Stoks teoremasi hamda Ostrogradskiy-Gauss teoremasi kabi fundamental teoremalar batafsil bayon etilgan. O'rganilgan tushunchalarni mustahkamlash uchun to'liq yechimlari bilan amaliy mashqlar keltirilgan.
Calculus I kursi limitlar, hosilalar va asosiy integrallash usullarini o'z ichiga oladi. Calculus II kursi integrallashning ilg'or usullari, parametrik tenglamalar, qutb koordinatalari, qatorlar, vektorlar va 3 o'lchovli fazoni qamrab oladi. Calculus III kursi ko'p o'lchovli fazo, xususiy hosilalar, karrali (ikki va uch karrali) integrallar, egri chiziqli va sirt integrallarini o'rgatadi.
Qamrab olingan barcha mavzular ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondan kerakli kursni tanlang.
Quyida mavjud bo'limlarning qisqacha tavsifi keltirilgan. O'rganishni boshlash uchun chap tomondagi menyudan kerakli bo'limni tanlang.
Algebra va trigonometriyani takrorlash: Calculus kursini muvaffaqiyatli o'rganish uchun zarur bo'lgan algebra va trigonometriyaning asosiy tushunchalari va misollar yechimi.
Keng tarqalgan matematik xatolar: Matematika o'rganishda talabalar eng ko'p yo'l qo'yadigan xatolar va ulardan qanday saqlanish bo'yicha amaliy tavsiyalar.
Kompleks sonlar asoslari: Kompleks sonlar, ularning arifmetik amallari, qutb va ko'rsatkichli shakllari bo'yicha to'liq boshlang'ich qo'llanma.
Matematikani qanday o'rganish kerak: Matematika darslariga tayyorgarlik ko'rish, imtihonlarni muvaffaqiyatli topshirish va mustaqil ishlash strategiyalari.
Formulalar jadvali: Trigonometriya, hosilalar va integrallar bo'yicha eng muhim formulalar jamlangan qulay ma'lumotnomalar.
This is a series of problems, with solutions, in selected topics in Algebra and Trigonometry that are vital for being successful in a Calculus course. The material presented here is intended to be a refresher for these topics and so does not go into great detail in the solutions outside of what is needed to remind you of the topics.
To'rtburchakning uzunligi kengligidan 4 fut kattaroqdir. Agar to'rtburchakning maydoni 136 fut2 bo'lsa, to'rtburchakning o'lchamlari qanday?
Ba'zi to'rtburchakning maydoni 35 dyuymga teng2. Ushbu to'rtburchakning to'rt barobar kengligi 3 dyuym uzunlikdan ikki baravar ko'p. To'rtburchakning o'lchamlari qanday?
Uchburchakning maydoni 28 m2 uchburchakning balandligi esa asosning 5 barobaridan 2 metr kam. Bu uchburchakning balandligi va asosi qancha?
Ikkita mashina bir joyda harakatlana boshlaydi. Bir mashina shimolga 18 milya tezlikda harakatlana boshlaydi, ikkinchi mashina sharqqa 32 milya tezlikda harakatlana boshlaydi. Birinchi mashina haydashni boshlagandan so'ng, ikki mashina bir-biridan 350 mil masofada bo'lishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi?
Ikkita mashina bir vaqtning o'zida harakatlana boshlaydi va bir vaqtning o'zida biri shimolga, ikkinchisi shimolga ketayotgan mashinadan 4 milya tezroq tezlikda sharqqa keta boshlaydi. Mashinalar harakatlana boshlaganidan 12 soat o'tgach, ular bir-biridan 600 milya masofada joylashgan. Har bir mashinaning tezligi qanday edi?
Ikki kishi 21 soat ichida uyni bo'yashlari mumkin. Yakka tartibda ishlagan odamlardan biri uyni bo'yash uchun boshqa odam sarflaganidan ko'ra 6 soatda ko'proq bo'yab qo'yadi. Uyni bo'yash uchun har bir kishi alohida ishlasa qancha vaqt ketadi?